هایده درودی آهی در تهران متولد شده است. او پس از اخذ دیپلم برای ادامه تحصیل به آمریکا مهاجرت کرد و در رشته هنر تحصیلات خود را به اتمام رساند. هایده از سال 1984 در زمینه تئاتر فعالیت داشته است و یکی از بنیانگزاران گروه Theater in Search است.

او علاوه بر بازیگری، در تهیه و اجرای نمایش های بسیاری دست داشته است. از جمله کارهای هایده آهی میتوان از مرگ یزدگرد، در انتظار گودو، حماسه گیلگمش آخرین نوار کراپ و بازی آخر یاد کرد. آخرین نقش آفرینی هایده با گروه Theater in Search نمایش معروف شهر قصه است، هایده در این نمایش نقش قصه گو را بازی می کرد.